Թեմա՝ Հանրահաշվական կոտորակներ եւ նրանց հատկությունները։

Թվային արտահայտությունը կազմվում է թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից:

Թվային արտահայտության գործողությունների արդյունքում ստացված թիվը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:

Եթե արտահայտության մեջ պատահում է բաժանում զրոյի վրա, ապա այդ արտահայտությունն արժեք (իմաստ) չունի: Զրոյի վրա բաժանել չի կարելի:  

(−3)²+5⋅0,2 թվային արտահայտության արժեքը հավասար է 10-ի:

(7−(−2)5+(6⋅4))/0 արտահայտությունն արժեք չունի:

Եթե թվային արտահայտությունը պարունակում է նաև տառեր (կամ միայն տառեր), ապա այն կոչվում է հանրահաշվական արտահայտություն:

(−3)²+5x; 3a+4b; (2x−6)/3 արտահայտությունները հանրահաշվական են:

Հանրահաշվական կոտորակ կոչվում է A/B տեսքի արտահայտությունը, որտեղ A-ն որևէ բազմանդամ է, իսկ B-ն՝ ոչ զրոյական բազմանդամ:

Հանրահաշվական կոտորակը բազմանդամի և ոչ զրոյական բազմանդամի քանորդ է:

x/(x−3); (b−1)/(b+6); (1+x³)(x²+1); (y+2)/(y²−6y+6) արտահայտությունները հանրահաշվական կոտորակներ են:

Մեկ փոփոխականով արտահայտության որոշման տիրույթ կոչվում է փոփոխականի բոլոր այն արժեքների բազմությունը, որոնց համար արտահայտությունն իմաստ (արժեք) ունի:   

Որոշման տիրույթի ցանկացած կետում արտահայտությունն ունի արժեք:  

Օրինակ` Գտնենք (x−3)/x(x+8) հանրահաշվական կոտորակի որոշման տիրույթը:

Լուծում. (x−3)/x(x+8) հանրահաշվական կոտորակը որոշված է x փոփոխականի բոլոր այն արժեքների համար, որոնց դեպքում կոտորակի x(x+8) հայտարարը հավասար չէ 0-ի: Հետևաբար որոշման տիրույթին չպատկանող x -ի արժեքները գտնելու համար պետք է լուծել հետևյալ հավասարումը՝

x(x+8)=0

Յուրաքանչյուր արտադրիչ հավասարեցնում ենք զրոյի՝

x=0 և x+8=0

x=−8

Պատասխան՝ տրված հանրահաշվական կոտորակի որոշման տիրույթը բաղկացած է բոլոր իրական թվերից, բացի 0 և −8 թվերից:

Հանրահաշվական կոտորակի որոշման տիրույթը բաղկացած է բոլոր այն իրական թվերից, որոնց դեպքում կոտորակի հայտարարը հավասար չէ 0-ի:

Հանրահաշվական կոտորակների հիմնական հատկությունը

Հանրահաշվական կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկենք միևնույն արտահայտությամբ, որի արժեքը զրոյից տարբեր է:

Հանրահաշվական կոտորակների հետ գործողություններ կատարելիս միշտ ենթադրվում է, որ գործողությունները կատարվում են որոշման տիրույթում (թույլատրելի արժեքների հետ):  

Եթե տրված է A հանրահաշվական կոտորակը, ապա այն −1-ով բազմապատկելով, ստանում ենք՝ (−1)⋅A=−A

A և −A կոտորակները կոչվում են փոխադարձ հակադիր, եթե դրանց գումարը հավասար է 0-ի, այսինքն՝ 

Ինչպես և հակադիր թվերը, հակադիր հանրահաշվական կոտորակները ևս տարբերվում են միայն նշաններով:

Հաճախ հանրահաշվական կոտորակների հետ գործողություններ կատարելիս, պետք է լինում փոխարինել կոտորակի համարիչը կամ հայտարարը հակադիրով: Սակայն, որպեսզի կոտորակի արժեքը չփոխվի, պետք է հետևել նշանի փոփոխության կանոններին՝

կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե 

— փոխենք համարիչի և հայտարարի նշանները,

— փոխենք համարիչի և ամբողջ կոտորակի նշանները,  

— փոխենք հայտարարի և ամբողջ կոտորակի նշանները:

Եթե A-ով և B-ով նշանակենք հանրահաշվական կոտորակի համարիչն ու հայտարարը, ապա նշանի փոփոխման կանոնը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝  

Կանոնը ուժի մեջ է միայն այն դեպքում, երբ 

Այս հավասարությունները կարելի է ստուգել ցանկացած արժեքի համար հանրահաշվական կոտորակների որոշման տիրույթից:

Հանրահաշվական կոտորակը կրճատելու համար պետք է կոտորակի համարիչը և հայտարարը վերլուծել արտադրիչների: Եթե պարզվի, որ համարիչն ու հայտարարն ունեն ընդհանուր արտադրիչներ, ապա դրանք կարելի է կրճատել:

Արտադրիչների վերլուծման օրինակներ՝

— ընդհանուր արտադրիչի դուրս բերումը փակագծերից,

— կրճատ բազմապատկման բանաձևերի օգտագործումը,

— խմբավորման եղանակ:

Առաջադրանքներ։

1․ Գտնել  (c−15)/c հանրահաշվական կոտորակի արժեքը, եթե c=16

(16−15)/16 = 1/16

2․ Հետևյալ կոտորակներից ո՞րն է հավասար 3/(x−15)-ի: Ընտրել պատասխանի ճիշտ տարբերակը:

• −(x+15)/−3
• −3/−(x−15)
• (x−15)/−3
• 3/(15−x)
• −3/(15−x)

3․ Կրճատել կոտորակը՝

ա) 2ax
բ) 1
գ) 2/5
դ) 1/2
ե) x-y/4xy
զ) 5m/7n(a-b)

4․ Հետևյալ կոտորակները բերել 20 x²y հայտարարի

5․ A միանդամը կամ բազմանդամը ընտրեք այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն՝

6․ Կրճատել կոտորակները․

ab/cd
ab/mn
xy
a
mn²
ab
ab/x³y

Թեմա՝ Տարածական պատկերներ։ Զուգահեռանիստ

Երկրաչափության այն բաժինը, որը ուսումնասիրում է պատկերների հատկությունները տարածության մեջ, կոչվում է տարածաչափություն:

Այն պատկերը, որի ոչ բոլոր կետերն են ընկած միևնույն հարթության մեջ, կոչվում է  տարածական պատկեր:

Տարածության սահմանափակված մասը կոչվում է երկրաչափական կամ տարածաչափական մարմին, իսկ մարմինը սահմանափակող կետերի բազմությունը՝ մարմնի մակերևույթ:

Գունդը երկրաչափական մարմին է, գնդոլորտը նրա մակերևույթն է:

Պարուրաձև գիծը տարածական պատկեր է: Սակայն այն մարմին չէ:

պարուրաձև գիծ

Բուրգը երկրաչափական մարմին է, որը սահմանափակված է բազմանկյուններով:

Բազմանիստի մակերևույթը կազմող բազմանկյունները կոչվում են բազմանիստի նիստեր:

Նիստերի կողմերը կոչվում են բազմանիստի կողեր:

Կողերի ծայրակետերը կոչվում են բազմանիստի գագաթներ:

Զուգահեռանիստի սահմանումն ու հատկությունները

Զուգահեռանիստ կոչվում է այն բազմանիսը, որի բոլոր 6 նիստերը զուգահեռագծեր են:

Զուգահեռանիստն ունի 6 նիստ, 8 գագաթ և 12 կող:

Զուգահեռանիստի ընդհանուր կող ունեցող նիստերը կոչվում են կից, իսկ ընդհանուր կողեր չունեցող նիստերը՝ հանդիպակաց:

Զուգահեռանիստի հիմքեր անվանում են նիա որևէ երկու հանդիպակաց նիստերը, իսկ մնացած նիստերը՝ կողմնային նիստեր: 

Հիմքերին չպատկանող կողերը կոչվում են զուգահեռանիստի կողմնային կողեր: 

Նույն նիստում չգտնվող երկու գագաթները միացնող հատվածը կոչվում է զուգահեռագծի  անկյունագիծ: 

Զուգահեռանիստի հատկությունները:

— Զուգահեռանիստի հանդիպակաց նիստերը զուգահեռ են և հավասար:

— Զուգահեռանիստի բոլոր չորս անկյունագծերը հատվում են միևնույն կետում և այդ կետում կիսվում են: 

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում տարածական մարմին կամ տարածական պատկեր։

2․ GEOGEBRA ծրագրով գծել տարածական մարմին։

3․ Ի՞նչ է բազմանիստը։

4․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում զուգահեռանիստ, GEOGEBRA ծրագրով գծել զուգահեռանիստ։

5․ Զուգահեռանիստը քանի՞ նիստ, քանի՞ կող, քանի՞ գագաթ ունի։

6․ Բազմանիստների և նրանց տարրերի մասին բերված պնդումներից (սահմանումներից) ո՞րն է ճիշտ: Ընտրել ճիշտ տարբերակ(ներ)ը:

Եթե տարածական մարմնի մակերևույթը կազմված է ուղղանկյուններից, ապա այն կոչվում է բազմանիստ:

Բազմանիստի մակերևույթը կազմող բազմանկյունները կոչվում են բազմանիստի նիստեր:

Նիստերի կողմերը կոչվում են բազմանիստի կողեր:

Եթե տարածաչափական մարմնի մակերևույթը բաղկացած է բազմանկյուններից, ապա մարմինը բազմանիստ է:

7․ Զուգահեռանիստի մասին թվարկված պնդումներից ո՞րն է ճիշտ: Ընտրել ճիշտ պնդումը:

Զուգահեռանիստի հիմքը զուգահեռագիծ է:

Զուգահեռանիստ կոչվում է այն պրիզման, որի կողմնային նիստերը չորս ուղղանկյուններ են:

Զուգահեռանիստի նիստերը վեց ուղղանկյուններ են:

8․ Բերվածնկարներից ո՞րն է զուգահեռանիստը: Նշել  ճիշտ պատասխանը:

9․ Գրել զուգահեռանիստի հատկությունները։

10․ ABCDA₁B₁C₁D₁ զուգահեռանիստի մեջ գտնել B₁C₁ -ը և DC-ն, եթե BC=7 սմ, A₁B₁=5 սմ:

Սիրելի՛ սովորողներ, այս շաբաթ ներկայացնելու եք հետևյալ թեման․

• Գլխուղեղի կառուցվածքը և գործառույթները
•  Կամուրջ
• Ուղեղիկ
• Միջին ուղեղ
• Դասագիրք- էջ՝ 37-41

Լրացուցիչ աշխատանք, պատասխանել հարցերին․

1. Ի՞նչ բաժիններից է կազմված գլխուղեղը։
   
   Գլխուղեղը կազմված է ծայրային ուղեղից (մեծ կիսագնդեր, առջևի ուղեղ), միջանկյալ ուղեղից, միջին ուղեղից, կամուրջից, երկարավուն ուղեղից և ուղեղիկից:
   
2. Ի՞նչ գիտեք երկարավուն ուղեղի և կամուրջի գործառույթների մասին։
   
   Երկարավուն ուղեղը  ողնուղեղի վերին հաստացած կոնաձև մասն է՝ 2,5-3 սմ երկարությամբ։ Երկարավուն ուղեղն իր կառուցվածքով նման է ողնուղեղին և նրա նման կատարում է ռեֆլեքսային և հաղորդող գործառույթներ: 
   Վարոլյան կամուրջը ներքևից սահմանակից է երկարավուն ուղեղին, իսկ վերևից փոխակերպվում է միջին ուղեղի։ Կամրջում գտնվում են որոշ գանգուղեղային նյարդերի կորիզներ, որոնք նյարդավորում են գլխի առջևի մասը, դեմքի մաշկը, դիմախաղի մկանները, ենթածնոտային, ենթալեզվային թքագեղձերը, արցունքագեղձերը, ականջի, բերանի ու քթի խոռոչի լորձաթաղանթը։ Նրանով են անցնում առջևի և միջին ուղեղը ստորև գտնվող կենտրոններին կապող ուղիները։
   
3. Միջին ուղեղի ինչպիսի՞ գործառույթ գիտեք։
   
   Միջին ուղեղը տեղադրված է կամրջից վերև, միացնում է գլխուղեղի բոլոր բաժինները, ապահովումէ կմախքի մկանների լարվածությունը, ինչպես նաև լույսի ու ձայնի նկատմամբ կողմնորոշման ռեֆլեքսները (գլխի և մարմնի շրջադարձում)։

Ներկայացնելու եմ նոր թեմա․

• Տեսողական վերլուծիչ,
•  աչքի կառուցվածքը։

ՌԴ-ն ընդհանուր բնութագիրը և բնական պայմանները

Դասի հղումը

Այլ հղումներ՝ 1․ , 2․

Ուսաստանի սահմանները։

1. Ի՞նչ դեր ունեն Ռուսաստանի բնական պայմաններն ու բնական ռեսուրսները երկրի զարգացման հարցում։
   
   Ռուսաստանը աշխարհի հզորագույն տնտեսություն ունեցող երկրներից մեկն է, որի բացառիկ երաշխիքներն են բնական ռեսուրսների, մասնավորապես՝ նավթի և բնական գազի հսկայական պաշարները։ Համաձայն Համաշխարհային բանկի հրապարակած տվյալների՝ Ռուսաստանի Դաշնության բնական ռեսուրսների հանրագումարը կազմում է $ 75 տրիլիոն (Երկիր մոլորակի օգնական հանածաների ընդհանուր պաշարների 30%-ը
   
2. Ուրվագծայի քարտեզի վրա նշել Ռուսաստանի հարևան պետությունները, ափերը ողողող ջրային ավազանները:
   
   Ռուսաստանի հարևան պետություններն են՝ Ուկրաինան, Բելառուսիան, Լիտվան, Լատվիան, Լեհաստանը, Շվեդիան, Ֆինլանդիան, Նորվեգիան, Ղազախստանը, Մոնղոլիան, Վրաստանը, Թուրքիան։

Առաջադրանք 1

«Համաշխարհային պատմություն»/էջ 25-31-ը պատմել/

1. Ներկայացնել նոր բառերի, հասկացությունների բացատրությունը:

2. էջ 32-ի  հարցերին  պատասխանել:

1. Ի՞նչ էր ինդուլգենցիան և ի՞նչ նպատակի էր ծառայում:
   
   Ավում էր, որ այն գնելով՝ մարդիկ ազատվում են բոլոր մեղքերից։
   
2. Ի՞ նչ է ռեֆորմացիան:
   
   Արևմտյան և Կենտրոնական Եվրոպայում կաթոլիկ եկեղեցու բարեփոխման համար XVI դ. առաջին կեսին սկսված հասարակական–քաղաքական շարժում:
   
3. Քո կարծիքով ինչո՞ւ Մարտին Լյութերը հանդես եկավ ինդուլգենցիաների վաճառքի դեմ:
   
   Քանի որ ճանաչում էր միայն եկեղեցին, և դա էր համարում միակ աղբյուրը, որով կարելի է ազատվել մեղքերից։
   
4. Ե՞րբ և որտե՞ղ փակցվեցին Մարտին Լյութերի 95 դրույթները: Ինչի՞ և ո՞ւմ դեմ էին
   ուղղված դրանք:
   
   Դրանք ուղղված էին Հռոմի պապի դեպ, և փակցվեցին եկեղեցու դռներից։
   
5. Ովքե՞ր ստացան բողոքական անվանումը և ինչո՞ւ:
   
   Այդ անվանումը ստացան լյութերականները, Բողոքական եկեղեցու հետևորդներ։ Նրանք ժխտում էին եկեղեցու՝ որպես Աստծո և մարդկանց միջև միջնորդի մասին ուսմունքը:
   
6. Բացատրի՛ր «Ում իշխանությունը, նրա էլ՝ հավատը» սկզբունքի իմաստը:
   
   Այսինքն՝ կայսրության տվյալտարածքի իշխանն էր որոշում իր հպատակների հավատը՝ կաթոլիկ կամ բողոքական:
   
7. Ներկայացրո՛ւ անգլիկան եկեղեցու առանձնահատկությունները:
   
   
   
8. Փորձի՛ր բացատրել, թե ինչու Անգլիայում ժամասացությունը սկսեցին կատարել
   անգլերենով:
9. Ի՞նչ է Հակառեֆորմացիան:
   
   Հռոմի պապի գլխավորությամբ Ռեֆորմացիայի դեմծավալված շարժում։
   
10. Ինչո՞ւ Նիդերլանդներում սկսվեց ազգային–ազատագրական պայքար:
11. XVI դարում ի՞նչ եկեղեցիներ առաջացան Եվրոպայում. թվարկի՛ր դրանք։

Առաջադրանք 2

«Համաշխարհային պատմություն»/էջ 32-37-ը պատմել. Էջ 38-ի հարցերին գրավոր պատասխանել:/

Մուշեղ Իշխան «Եթէ Կամենաս»

Սովորի՜ր անգիր։

Եթէ կամենաս, եթէ հաւատաս՝
Գալիքը լոյս է.
Եւ մինչեւ անգամ մահը վաղահաս
Յարութեան յոյս է…

Ես գուցէ իյնամ երազի ճամբան,
Ինձ համար ուշ է.
Բայց դուն կը տեսնես պայծառ ապագան,
Որ այսօր յուշ է…

Եթէ ականջ տաս հայոց լեռներուն՝
Սիրտը ժիր զանգ է.
Եւ մինչեւ անգամ օտար տեղ ու տուն
Հայրենի վանք է…

Բանաստեղծությունը լավատեսության և Հայաստեանի պայծառ ապագայի մասին է, որ ամեն մի թողած տուն կարծես վանք լինի։

Ֆյոդոր Դոստոևսկի, Տղան թաթիկով
Երեխաները տարօրինակ ժողովուրդ են, նրանք երազին են գալիս և աչքին են երևում: Նախքան տոնածառը և բուն տոնածառին՝ նախքան Սուրբ Ծնունդը, ես անընդհատ հանդիպում էի փողոցում՝ հայտնի անկյունում, մի մանչուկի՝ ոչ ավել, քան յոթ տարեկան: Սարսափելի ցրտին նա հագնված էր գրեթե ամառային, բայց նրա վիզը փաթաթված էր ինչ-որ հնոտիով, – նշանակում է՝ այդուամենայնիվ նրան ինչ-որ մեկն առաքելիս հանդերձավորում էր: Նա քայլում էր «թաթիկով». սա տեխնիկական եզր է, նշանակում է ողորմություն խնդրել:

Եզրը հորինել են իրենք՝ այդ մանչուկները: Նրա նմանները բազմաթիվ են, նրանք պտտվում են ձեր ճամփեքին և ողբում են ինչ-որ սերտած բաներ. բայց այս մեկը չէր ողբում և խոսում էր մի տեսակ անմեղ ու անսովոր և դյուրահավատորեն նայում էր աչքերիս մեջ, հետևաբար նոր էր սկսել մասնագիտությունը: Իմ հարցուփորձին ի պատասխան՝ նա տեղեկացրեց, որ քույր ունի՝ առանց աշխատանքի, հիվանդ: Հնարավոր է և ճիշտ է, միայն թե իմացա հետո, որ այդ մանչուկներն անթիվ-անհամար են. նրանց ուղարկում են «թաթիկով» թեկուզ ամենասարսափելի ցրտին, և եթե ոչինչ չհավաքեն, ապա հավանաբար նրանց քոթակ է սպասվում:
Մանրադրամներ հավաքելով՝ մանչուկը կարմրած, փայտացած ձեռքերով վերադառնում է ինչ-որ նկուղ, որտեղ հարբեցողություն է անում հնավաճառների ինչ-որ հրոսախումբ, նրանցից, որոնք, «գործարանում գործադուլ անելով շաբաթ լույս կիրակի, կրկին աշխատանքի են վերադառնում ոչ վաղ, քան չորեքշաբթի երեկոյան»: Այնտեղ՝ նկուղներում, նրանց հետ հարբեցողության են տրվում և նրանց սոված ու ծեծված կանայք, այնտեղ էլ ղժղժում են նրանց սոված կրծկեր երեխաները: Օղի, և կեղտ, և ապականություն, իսկ կարևորը՝ օղի: Հավաքված մանրադրամներով մանչուկին անմիջապես ուղարկում են գինետուն, և նա էլի է գինի բերում:
Զվարճանքի համար երբեմն նրա բերանն էլ կլցնեն կես շիշ օղի և կհռհռան, երբ նա կիսաշնչահեղձ կընկնի հատակին՝ գրեթե ուշաթափ,
… և իմ բերանն օղին կեղտոտ
Լցնում էր անխղճորեն …
Երբ նա մեծանում է, նրան իսկույնևեթ ինչ-որ գործարանի են վաճառում, բայց այն ամենը, ինչ նա կաշխատի, նա կրկին պարտավոր է բերել հնավաճառներին, իսկ վերջիններս կրկին կխմեն: Բայց արդեն մինչ գործարանն էլ այդ երեխաները դառնում են կատարյալ հանցագործներ:
Նրանք թափառում են քաղաքով մեկ և գիտեն այնպիսի տեղեր զանազան նկուղներում, որտեղ կարելի է սողոսկել և որտեղ կարելի է գիշերել աննկատ: Նրանցից մեկը մի քանի գիշեր շարունակ գիշերում էր ինչ-որ դռնապանի կողքին ինչ-որ զամբյուղի մեջ, և վերջինս նրան այդպես էլ չէր նկատում: Անշուշտ, փոքրիկ գողեր են դառնում: Գողությունը կիրք է դառնում նույնիսկ ութնամյա երեխաների համար՝ երբեմն նույնիսկ առանց արարքի հանցավորության որևէ գիտակցման: Վերջին հաշվով տանում են ամեն ինչ՝ քաղց, ցուրտ, ծեծ, միայն հանուն մի բանի՝ հանուն ազատության, և փախչում են իրենց հնավաճառներից՝ արդեն ինքուրույն թափառելու:
Այս վայրի էակը երբեմն չի հասկանում ոչինչ՝ որտեղ է ապրում, ինչ ազգության է պատկանում, կա արդյոք աստված, կա արդյոք տիրակալ. անգամ այնպիսի բաներ են նրանց մասին պատմում, որ անհավանական է լսել, և, սակայն, ամենը փաստեր են:

ՏՂԱՆ ՔՐԻՍՏՈՍԻ ՏՈՆԱԾԱՌԻ ՀԱՆԴԵՍԻՆ
Բայց ես վիպասան եմ և, թվում է, մի «պատմություն» ինքս եմ հորինել: Ինչո՞ւ եմ գրում «թվում է», չէ՞ որ ես ինքս գիտեմ հաստատապես, որ հորինել եմ, բայց ինձ շարունակ թվում է, որ սա ինչ-որ տեղ և ինչ-որ ժամանակ պատահել է, հենց սա է պատահել ճիշտ ծննդյան տոների նախօրեին, ինչ-որ վիթխարի քաղաքում և զարհուրելի սառնամանիքի ժամանակ:
Թվում է ինձ՝ նկուղում մի տղա կար, բայց դեռ շատ փոքրիկ՝ վեց տարեկան կամ ավելի փոքր: Այդ տղան արթնացավ առավոտյան խոնավ և ցուրտ նկուղում: Ինչ-որ խալաթիկ էր հագին, և դողում էր: Դուրս էր թռչում նրա շունչը սպիտակ գոլորշու տեսքով, և նա, անկյունում՝ սնդուկին նստած, ձանձրույթից դիտմամբ բերանից բաց էր թողնում այդ գոլորշին և զվարճանում՝ տեսնելով, թե ինչպես է այն դուրս թռչում: Բայց նա շատ էր ուզում ուտել: Առավոտից նա մի քանի անգամ մոտեցել էր թախտին, որտեղ նրբաբլիթի պես բարակ փռոցի վրա և ինչ-որ կապոց գլխի տակ՝ բարձի փոխարեն, պառկած էր հիվանդ մայրը: Ինչպե՞ս էր նա այստեղ հայտնվել: Պետք է որ նա իր մանչուկի հետ ուրիշ քաղաքից եկած և հանկարծ հիվանդացած լիներ: Անկյունների տիրուհուն դեռ երկու օր առաջ էին ոստիկանություն տարել. տնվորները ցիրուցան էին եղել, տօն օրեր էին, իսկ միայնակ մնացած հնավաճառն արդեն օրերով հարբած ընկած էր հատակին՝ մինչև տոնն էլ չհամբերելով: Սենյակի մյուս անկյունում հոդացավից տնքում էր ութսունամյա մի պառավիկ, որը ինչ-որ ժամանակ և ինչ-որ տեղ դայակ էր եղել, իսկ այժմ մեռնում էր միայնակ, ախուվախ անելով, փնթփնթալով և մռթմռթալով տղայի վրա, այնպես որ նա արդեն վախենում էր նրա անկյունին մոտենալ: Խմելու բան նա ինչ-որ տեղից ճարեց, բայց հացի չոր կտորներ ոչ մի տեղից չգտավ և արդեն տասներորդ անգամ մոտեցավ մորն արթնացնելու: Ի վերջո նրա համար մթության մեջ մնալը սահմռկելի դարձավ. վաղուց արդեն սկսվել էր երեկոն, բայց ճրագ դեռ չէին վառում: Շոշափելով մոր դեմքը՝ նա զարմացավ, որ մայրը բոլորովին չի շարժվում և այնպես է սառել, ինչպես պատը:
«Շատ է ցուրտ այստեղ», – մտածեց նա, կանգնեց մի քիչ՝ անգիտակցաբար մոռանալով իր ձեռքը հանգուցյալի ուսին, հետո փչեց իր մատիկներին, որ տաքացնի դրանք, և հանկարծ, խարխափելով թախտի վրայից վերցնելով իր գլխարկիկը, կամացուկ, շոշափելով դուրս եկավ նկուղից: Նա ավելի շուտ դուրս կգար, բայց շարունակ վախենում էր վերևում՝ աստիճանների վրայի մեծ շնից, որն ամբողջ օրը ոռնում էր հարևան դռների մոտ: Բայց շունն արդեն չկար, և նա հանկարծ դուրս եկավ փողոց:
Տեր Աստված, ի՜նչ քաղաք է: Դեռ երբեք նա այսպիսի բան չէր տեսել: Այնտեղ, որտեղից նա եկել էր, գիշերներն այնպիսի սև խավար է, ամբողջ փողոցի համար միայն մի լապտեր: Փայտյա ցածրիկ տնակները կողպվում են ծածկափեղկերով. փողոցում մթնելուն պես ոչ-ոք չկա, բոլորը փակվում են տներում, և միայն շների ամբողջ ոհմակներ են ոռնում, դրանցից հարյուրավոր և հազարավորները կաղկանձում և հաչում են ամբողջ գիշեր: Բայց դրա փոխարեն այնտեղ այնպե՜ս տաք էր, և նրան ուտելու բան էին տալիս, իսկ այստեղ, աստված իմ, եթե միայն ուտելի՜ք լիներ: Եվ այստեղ ի՜նչ թխկոց ու գոռոց, լույս ու մարդ, ձիեր ու կառքեր, և սառնամանաիք, սառնամանի՛ք: Սառցակալած գոլորշի է բարձրանում ուժասպառ ձիերից, նրանց տաք շնչող մռութներից. փխրուն ձյան միջով քարերի վրա զրնգում են պայտերը, և բոլորն այնպես են հրմշտում, և, աստված իմ, ինչքա՜ն է ուզում ուտել, թեկուզ մի կտոր ինչ-որ մի բան, և հանկարծ այնպես ցավեցին մատիկները: Մոտով անցավ կարգ ու կանոնի պահապանը և շրջվեց, որպեսզի չնկատի տղային:
Ահա և կրկին փողոց, – ա՜խ, ինչ լա՜յն է: Այ այստեղ այնպես կճզմեն երևի. ինչպես են նրանք բոլորը գոռում, վազում և ընթանում, բա լո՜ւյսը, լո՜ւյսը: Իսկ սա ի՞նչ է: Ինչ էլ մեծ ապակի է, իսկ ապակու հետևում սենյակ է, իսկ սենյակում մինչ առաստաղ հասնող ծառ է. դա տոնածառ է, իսկ տոնածառի վրա ինչքա՜ն կրակներ, ինչքա՜ն ոսկյա թղթեր ու խնձորներ, շուրջ բոլորն էլ տիկնիկներ են, փոքրիկ ձիուկներ: Իսկ սենյակով մեկ վազվզում են երեխաները՝ գեղեցիկ հագնված, մաքուր, ծիծաղում են և խաղում, և ուտում են ու խմում ինչ-որ բան: Ահա այս աղջիկը սկսեց տղայի հետ պարել, ի՜նչ սիրունիկ աղջիկ է: Ահա և երաժշտությունը. ապակու միջով լսվում է: Նայում է տղան, զարմանում է և անգամ ծիծաղում, իսկ նրա ոտիկների մատինկներն էլ են ցավում արդեն, իսկ ձեռքերինը բոլորովին կարմրատակել են, արդեն չեն ծալվում և ցավում են շարժելիս:
Եվ հանկարծ տղան հիշեց, որ ցավում են իր մատիկները, լաց եղավ և շարունակեց վազել, և ահա կրկին ուրիշ մի ապակու միջից տեսնում է մի սենյակ. այնտեղ կրկին ծառեր կան, բայց սեղաններին կարկանդակներ են, տեսակ-տեսակ՝ նուշով, կարմիր, դեղին, և նստած են այնտեղ չորս հարուստ խանումներ, իսկ ով որ գալիս է, նրանք նրան կարդանդակներ են տալիս, իսկ դռները բացվում են ամեն րոպե, փողոցից նրանց մոտ են մտնում շատ պարոններ: Գաղտագողի մոտեցավ տղան, հանկարծ բացեց դուռը ու մտավ: Օ՜հ, ինչպես գոռացին նրա վրա ու մատ թափ տվեցին: Մի խանում հապշտապ մոտեցավ և նրա ձեռքի մեջ մի գրոշ խցկեց և բաց արեց նրա առաջ փողոց տանող դուռը: Ինչպե՜ս վախեցավ: Իսկ գրոշն իսկույն գլորվեց ու զրնգաց աստիճաների վրա. չէր կարող նա իր կարմիր մատիկները ծալել և բռնել այն: Դուրս վազեց տղան և արագ-արագ հեռացավ, իսկ թե ուր, ինքն էլ չգիտեր: Կրկին ուզում է լաց լինել, բայց վախենում է և վազում է, վազում է և թաթիկներին է փչում: Եվ թախիծը պատում է նրան, քանի որ հանկարծ այնպե՜ս միայնակ զգաց իրեն և սահմռկելի, և հանկարծ, Աստվա՜ծ իմ, այս ի՞նչ բան է նորից: Կանգնած են մարդիկ խմբով և զարմացած նայում են. լուսամուտի մեջ՝ ապակու հետևում երեք տիկնիկներ են՝ փոքրիկ, կարմիր և կանաչ շորերով և կարծես բոլորովին-բոլորովին կենդանի: Ինչ-որ ծերուկ նստել և կարծես մի մեծ ջութակ է նվագում, երկու ուրիշներ կանգնած են նույն տեղում և փոքրիկ ջութակներն են նվագում և տակտին համապատասխան օրորում են գլուխները և նայում միմյանց, և շուրթերը նրանց շարժվում են, խոսում են, իսկապես խոսում են, միայն թե ապակու հետևից չի լսվում: Եվ տղան մտածեց սկզբում, որ դրանք կենդանի են, բայց հենց գլխի ընկավ, որ տիկնիկներ են, հանկարծ ծիծաղեց: Երբեք նա չէր տեսել այդպիսի տիկնիկներ և չգիտեր էլ, որ այդպիսիք կան: Լաց լինել էլ է ուզում, բայց տիկնիկներն այնպես ծիծաղելի-ծիծաղելի են: Հանկարծ նրան թվաց, որ թիկունքից ինչ-որ մեկը բռնեց խալաթիկից. մի մեծ, չար տղա էր կանգնած կողքին և հանկարծ նրա գլխին շրմփացրեց, խլեց գլխարկն ու ներքևից ոտքով խփեց նրան: Գետնին գլորվեց տղան, այդ պահին սկսեցին գոռգոռալ, նվաղեց տղան և վեր թռավ տեղից և վազեց ու վազեց: Ինքն էլ չիմանալով, թե ուր՝ հանկարծ վազեց ինչ-որ մեկի բակամուտքը՝ մի օտար բակ, և նստեց ցախերի հետևում. «Այստեղ չեն գտնի, համ էլ մութ է»:
Նստեց նա և կուչ եկավ, իսկ վախից չէր կարողանում շունչ առնել, և հանկարծ, բոլորովին հանկարծ այնպես լավ զգաց իրեն. թաթիկներն ու տոտիկները հանկարծ դադարեցին ցավել, և այնպես տաքացավ, այնպես տաքացավ, ինչպես վառարանի մոտ: Ահա նա ամբողջովին ցնցվեց. ախ, ախր քիչ էր մնում՝ քուն մտներ: Ի՜նչ լավ է այստեղ քուն մտնելը. «Կնստեմ այստեղ և նորից կգնամ տիկնիկներին տեսնելու, – մտածեց տղան և քմծիծաղ տվեց՝ հիշելով դրանց մասին, – բոլորովին կենդանի՜ կարծես…»: Եվ հանկարծ նրանց թվաց, որ իր վերևում մայրը սկսեց երգել: «Մայրիկ, ես քնած եմ, ա՜խ, ի՜նչ լավ է այստեղ քնելը»:
– Գնանք ինձ մոտ տոնածառի, տղա´, – հանկարծ նրա վերևում շշնջաց մի ձայն:
Քիչ էր մնում՝ մտածեր, որ էլի իր մայրն է, բայց ոչ, նա չէր. հապա այդ ո՞վ էր իրեն կանչում, ինքը չի տեսնում, բայց ինչ-որ մեկը կռացավ իր վրա և գրկեց իրեն մթության մեջ, իսկ ինքը պարզեց նրան ձեռքը և… և հանկարծ, օ՜, ի՜նչ լույս: Օ՜, ի՜նչ տոնածառ: Բայց տոնածառ էլ չէր դա, նա չէր էլ տեսել դեռ այդպիսի ծառեր: Այդ որտե՞ղ է նա այժմ. ամեն ինչ շողշողում է, ամեն ինչ փայլփլում է, և շուրջ բոլորն ամենուր տիկնիկներ են, բայց ոչ, դրանք բոլորը տղաներ ու աղջիկներ են, միայն թե այնպես լուսավոր, բոլորը պտտվում են նրա շուրջ, թռչում են, բոլորը նրան համբուրում են, առնում են նրան, տանում իրենց հետ, նա ինքն էլ թռչում է և տեսնում է նա. նայում է իրեն մայրը և ծիծաղում իր վրա խնդությամբ:
– Մայրի՛կ, մայրի՛կ: Ա՜խ, ի՜նչ լավ է այստեղ, մայրի՛կ, – ձայնում է նրան մանչուկը և կրկին համբուրվում է երեխաների հետ, և ուզում է շուտ պատմել նրանց ապակու հետևի այն տիկնիկների մասին: – Ովքե՞ր եք դուք, տղանե´ր: Ովքե՞ր եք դուք, աղջիկնե´ր – հարցնում է նա՝ ծիծաղելով և սիրելով նրանց:
– Սա «Քրիստոսի տոնածառն» է, – պատասխանում են նրան: – Քրիստոսի մոտ միշտ այս օրը տոնածառ է լինում մանկիկների համար, ովքեր այնտեղ չունեն իրենց տոնածառը… – Եվ իմացավ նա, որ այդ տղաներն ու աղջիկները բոլորն էլ իր նման երեխաներ են եղել, բայց ոմանք սառել են դեռ իրենց զամբյուղների մեջ, որոնցով նրանց նետել են պետերբուրգյան չինովնիկների աստիճաններին՝ դռների մոտ, ոմանք էլ շնչահեղձ են եղել մանկատների ֆիննուհիների մոտ՝ կերակրման ժամանակ, երրորդները մահացել են իրենց մայրերի ցամաքած կրծքին՝ սամարյան սովի ժամանակ], չորրորդներն էլ շնչահեղձ են եղել երրորդ կարգի վագոններում՝ գարշահոտությունից, և բոլորն էլ այստեղ են այժմ, բոլորն էլ աժմ հրեշտակների պես են, բոլորն էլ Քրիստոսի մոտ են, և նա ինքն էլ նրանց մեջ է, և դեպի նրանց է տարածում իր ձեռքերը և օրհնում է նրանց ու նրանց մեղսավոր մայրերին… Իսկ այդ երեխաների մայրերը բոլորն էլ այդտեղ կանգնած են՝ մի կողմ քաշված, և արտասվում են. յուրաքանչյուրը ճանաչում է իր տղային կամ աղջկան, իսկ նրանք թռչում են նրանց մոտ և համբուրում են նրանց, սրբում են նրանց արցունքներն իրենց թաթիկներով և թախանձում նրանց լաց չլինել, որովհետև այստեղ նրանց համար այնքան լավ է…
Իսկ ներքևում առավոտյան դռնապանները գտան վազելուց ուժասպառ և ցախերի հետևում սառած տղայի փոքրիկ դիակը: Փնտրեցին-գտան և նրա մորը… Նա նրանից էլ ավելի շուտ էր մեռել. նրանք տեսնվեցին երկնքում՝ տեր Աստծու մոտ:
Եվ ինչո՞ւ ես հորինեցի այսպիսի պատմություն, որ այսքան չի սազում սովորական խելամիտ օրագրին, այն էլ՝ գրողի: Եվ դեռ խոստացա պատմություններ մեծ մասամբ իրական իրադարձությունների մասին: Բայց ահա բանն էլ հենց այն է՝ ինձ դեռ թվում և աչքիս երևում է, որ այս ամենը կարող էր պատահել իրականում, այսինքն այն, ինչ տեղի էր ունենում նկուղում և ցախերի հետևում, իսկ Քրիստոսի տոնածառի մասին արդեն չգիտեմ էլ՝ ինչ ասել ձեզ՝ կարո՞ղ էր դա պատահել, թե ոչ: Դրա համար էլ ես վիպասան եմ, որ հորինեմ: